Bäume vermessen ohne Hilfsmittel

Manchmal kommt es vor, dass man durch den Wald spaziert und
einen Baum entdeckt, der besonders dick oder besonders hoch ist.
Aber wie dick oder wie hoch ist dieser denn tatsächlich?

Es gibt ein paar Tricks, mit denen man Durchmesser und Höhe von
Bäumen (natürlich auch von Gebäuden), ohne viel Aufwand und
Hilfsmittel, herausfinden kann.
Wie man mit Hand und Stock den Wald vermessen kann, praktizierte
die 2B im Mathe-Unterricht.

1. Trick: Durchmesser mit Handspanne ermitteln

Normalerweise vermessen FörsterInnen den Durchmesser von
Bäumen mit einer sogenannten Kluppe. Diese haben üblicherweise die
meisten bei einem Waldspaziergang nicht dabei. Die 2B lernte mit
einem einfachen Trick den Durchmesser eines Baumes mit ihrer
Handspanne zu bestimmen:
1. Die SchülerInnen haben dazu die Spanne ihrer Finger im
Vorfeld vermessen. Dazu nahmen sie den Abstand zwischen
Daumenspitze und der Spitze vom kleinen Finger.
2. Diese Länge teilten sie durch die Zahl 𝛑 (Pi). Das ergibt dann den
sogenannten Zählfaktor.
3. Danach gingen sie in die Praxis über und zählten, wie oft sie ihre
Handspanne um einen Baum herum spannen konnten.
4. Das multipliziert mit ihrem jeweiligen Zählfaktor, ergibt den
ungefähren Durchmesser des Baumes. Gemessen wird in der
Forstwelt immer der „Brusthöhendurchmesser“. Der
liegt auf 1,30 m, also ungefähr auf Brusthöhe. So verfälschen
beispielsweise die Wurzelanläufe nicht das Ergebnis.

Beispiel:
Martins Handspanne misst 21 cm.
Diese teilt er durch 𝛑 (Pi = 3,14) und erhält so den Zählfaktor 7.
Er legt seine Handspanne 8-mal um den Stamm. 7 ∙ 8 = 56.
Der Baum hat also einen Durchmesser von 56 cm.

Zählfaktoren und die Anzahl der Spannen können natürlich auch
unrund sein. Je genauer man ist, desto präziser werden auch die
Messungen.

2. Trick – Spazierstockmethode

Weiters lernten die SchülerInnen die Spazierstockmethode oder das
Försterdreieck kennen. Dafür braucht man einen geraden Stock (für
alle Winter- und Skifans lassen sich so auch Höhen von Skihütten
mittels Skistöcken ermitteln)
1. Man streckt seinen Arm nach vorne und misst mit dem Stock
die gesamte Armlänge (Schulter
bis Faust) ab. Nun merkt man
sich diese Länge am Stock und
umfasst den Stock so, dass die
gemessene Armlänge senkrecht
nach oben schaut.
So ergibt sich ein mit Arm- und
derselben Stocklänge gleichschenkeliges,
rechtwinkeliges Dreieck.
(siehe Fotos)
2. Als nächstes suchten die SchülerInnen einen Baum oder ein
Gebäude zur Vermessung aus.
3. Nun richteten die SchülerInnen ihren Stock mit ausgestrecktem
Arm auf den Baum aus und liefen so lange rückwärts von
diesem weg, bis die gemessene Länge des Stockes und die
gesamte Höhe des Baumes äquivalent (=gleich) waren.
4. Die Entfernung bis zum Baum wurde nun mittels Meterschritten
abgezählt. Die Entfernung addiert mit der Augenhöhe ergibt
dann die Höhe des Baumes.

Mit diesem Trick wurde die Turnhallenhöhe vermessen, welche 8,40
m (Asphalt bis Attika) misst. Die besten Vermessungen (Felix und
Laura) mit nur 10 cm Abweichung zur Echthöhe wurden mit einer Tafel
Schokolade prämiert.

Mathematisches Hintergrundwissen:
– Strahlensatz

Caroline Eichbauer
2B